El tiempo y el Big Bang son dos necesidades diferentes

 

El tiempo y el Big Bang son dos necesidades diferentes

Por Bruno Perera

Cuando se habla del origen del universo, hay una pregunta que suele provocar respuestas contundentes, incluso entre quienes se dedican a divulgar la ciencia: ¿qué había antes del Big Bang?

Algunos científicos y divulgadores responden que la pregunta carece de sentido porque el tiempo comenzó con el Big Bang. Según esta interpretación, preguntar qué había antes sería como preguntar qué hay más al norte del polo norte. Sin embargo, cabe preguntarse si esa comparación demuestra realmente que no pudo existir un tiempo anterior al Big Bang o si, por el contrario, se utiliza una analogía para dar por resuelta una cuestión que la ciencia todavía no ha conseguido aclarar definitivamente.

Mi propósito no es afirmar que existió otro tiempo antes del Big Bang, sino analizar si podemos descartar científicamente esa posibilidad.

¿Comenzó todo con el Big Bang?

El modelo cosmológico del Big Bang describe la evolución del universo observable desde un estado primitivo extremadamente caliente y denso, hace aproximadamente 13.800 millones de años. La expansión del universo, la radiación cósmica de fondo y la abundancia de elementos ligeros constituyen algunas de las principales evidencias que respaldan este modelo.

Pero debemos distinguir dos afirmaciones que no significan lo mismo.

La primera sostiene que el universo observable evolucionó desde aquel estado primitivo. Esta afirmación cuenta con un sólido respaldo científico.

La segunda sostiene que el Big Bang fue el comienzo absoluto de toda existencia, incluido el tiempo, y que no pudo haber ninguna realidad anterior. Esta afirmación es mucho más fuerte y no ha sido demostrada de manera concluyente.

El Big Bang describe una fase muy temprana de la historia cósmica, pero las teorías actuales no nos proporcionan todavía una respuesta definitiva sobre el origen último del espacio y del tiempo.

Por consiguiente, desconocer qué sucedió antes no equivale a haber demostrado que no hubo un antes.

¿Pudo existir otro tiempo antes del Big Bang?

Considero que esta es una de las preguntas fundamentales de la cosmología.

Supongamos que nuestro universo actual no fuera la primera fase de la realidad, sino el resultado de una transformación anterior. En ese caso, habría existido un tiempo previo durante el cual se habrían producido acontecimientos que desembocaron en la expansión que observamos hoy.

Esta posibilidad no es una mera ocurrencia sin relación con la investigación científica. Existen modelos cosmológicos que estudian la posibilidad de que una fase de contracción precediera a la expansión actual. En los llamados modelos de rebote cosmológico, el universo podría haber atravesado una fase anterior antes de comenzar a expandirse.

No obstante, debemos ser rigurosos: estos modelos son propuestas teóricas y no existe una demostración experimental concluyente de que nuestro universo surgiera de esa manera.

También se investiga si el espacio y el tiempo que conocemos podrían proceder de una estructura física más fundamental. Sin embargo, todavía no disponemos de pruebas suficientes para establecer qué habría existido antes del Big Bang, si es que hubo una fase anterior.

Por tanto, la conclusión prudente es que pudo haber existido otro tiempo, pero aún no sabemos si realmente existió.

La comparación con el polo norte

Para explicar por qué algunos consideran imposible hablar de un antes del Big Bang, se utiliza frecuentemente la analogía del polo norte: preguntar qué había antes del Big Bang sería como preguntar qué hay más al norte del polo norte.

Pero esta comparación tiene sus limitaciones.

El polo norte constituye un límite de la dirección norte sobre la superficie terrestre. Una vez alcanzado, no podemos seguir avanzando hacia el norte sobre esa superficie. Sin embargo, eso no significa que más allá del polo no exista espacio físico. La analogía describe un límite geométrico concreto, no la inexistencia de toda realidad.

Además, la superficie terrestre es una geometría que conocemos y podemos observar. No podemos trasladar automáticamente sus propiedades al tiempo cósmico y concluir que este necesariamente comenzó con el Big Bang.

Para que la analogía demostrara que no existió un tiempo anterior, primero tendríamos que demostrar que el tiempo del universo posee esa misma clase de límite y que no hay ninguna descripción física válida más allá de él.

Precisamente eso es lo que todavía no conocemos de manera definitiva.

Por consiguiente, utilizar el ejemplo del polo norte puede ayudar a explicar determinados modelos cosmológicos, pero no demuestra por sí solo que sea imposible que hubiera un tiempo anterior.

El tiempo y el Big Bang son dos necesidades diferentes

El título de este artículo expresa una distinción que considero esencial.

El Big Bang es un modelo científico que describe la evolución temprana del universo observable. El tiempo, en cambio, es una dimensión fundamental de nuestra descripción física de los acontecimientos y forma parte de la estructura del espacio-tiempo en la relatividad general.

No son, por tanto, dos conceptos equivalentes.

Que el modelo cosmológico encuentre un límite en su descripción del pasado no demuestra automáticamente que toda forma de tiempo deba comenzar allí. Podría ocurrir que el tiempo tuviera un comienzo absoluto, pero también cabe investigar si nuestro universo procede de una fase anterior en la que existía una historia temporal.

Debemos reconocer que existe una dificultad importante: si el tiempo comenzó absolutamente con el Big Bang, no habría un instante anterior en el que pudiera producirse su comienzo. En ese caso, preguntar qué sucedió antes no describiría un acontecimiento temporal posible dentro de ese modelo.

Pero si existió otro tiempo, el problema sería diferente. El Big Bang podría representar una transición entre dos fases de la historia cósmica, y no necesariamente el nacimiento de toda realidad.

La ciencia todavía no ha establecido cuál de estas posibilidades describe correctamente el origen último del universo.

¿Y si no hubiera existido el universo?

Podemos llevar el razonamiento un paso más allá.

Imaginemos que no existiera absolutamente nada: ni materia, ni energía, ni espacio, ni tiempo, ni campos físicos ni ninguna otra estructura que pudiera considerarse una realidad.

En tal hipótesis, no habría un vacío que ocupara el lugar del universo, porque un vacío físico presupone un espacio. Tampoco habría oscuridad eterna, porque la oscuridad presupone condiciones físicas en las que no llega luz. Y no habría una espera infinita antes de la aparición del universo, porque esperar presupone tiempo.

La ausencia absoluta no sería un lugar vacío ni una región oscura. Sería la inexistencia de cualquier realidad física.

Ahora bien, debemos distinguir esta descripción conceptual de una conclusión experimental. No hemos observado un estado de nada absoluta, ni disponemos de una teoría comprobada que establezca si tal estado es físicamente posible.

Por otra parte, el vacío cuántico no equivale a la nada absoluta. Es un estado descrito por una teoría física y posee propiedades que pueden estudiarse. Por eso, cuando se habla de que el universo pudo surgir de la nada en determinadas propuestas teóricas, es necesario precisar qué significa exactamente esa palabra.

No podemos confundir la ausencia de materia ordinaria con la inexistencia de toda realidad.

¿Qué existía antes de que existiera el tiempo?

Esta pregunta nos conduce a una dificultad todavía mayor.

Si el tiempo tuvo un comienzo absoluto, preguntar qué existía antes podría resultar inadecuado, porque la palabra «antes» presupone una relación temporal.

Pero si el tiempo no tuvo un comienzo absoluto, o si nuestro universo procede de una fase anterior, la pregunta podría tener sentido físico.

Existen, por tanto, dos posibilidades generales que debemos mantener diferenciadas.

Una es que el tiempo tenga un límite pasado y que no exista una fase temporal anterior. La otra es que nuestro universo sea una etapa de una historia más amplia, con una fase previa que todavía no comprendemos.

Ninguna de estas posibilidades debe confundirse con un hecho experimentalmente demostrado en todos sus detalles.

Tampoco podemos afirmar que cualquier realidad imaginable tenga que desarrollarse necesariamente dentro de un tiempo semejante al nuestro. La física actual no ha establecido que toda forma posible de existencia deba compartir las propiedades del espacio-tiempo que observamos.

La dificultad consiste en que nuestras teorías físicas describen la realidad mediante conceptos y estructuras que podrían dejar de ser aplicables cuando intentamos investigar sus propios límites fundamentales.

¿Por qué existe algo en lugar de nada?

Finalmente, llegamos a una pregunta que va más allá de la explicación ordinaria de la evolución cósmica.

La cosmología puede investigar cómo evolucionó el universo desde sus primeras fases conocidas y proponer modelos sobre su posible origen. Pero explicar cómo evoluciona una realidad no equivale necesariamente a explicar por qué existe alguna realidad en lugar de no existir absolutamente nada.

No conocemos una ley científica confirmada que demuestre que la existencia de alguna realidad sea obligatoria. Tampoco disponemos de una teoría comprobada que demuestre que la nada absoluta sea posible.

Por eso, afirmar que todo surgió de la nada, o que necesariamente tuvo que existir algo desde siempre, requiere argumentos que todavía no poseemos de manera concluyente.

La cuestión continúa abierta.

Conclusión

A mi juicio, debemos evitar convertir una hipótesis cosmológica en una certeza que la ciencia todavía no ha establecido.

El Big Bang cuenta con sólidas evidencias como descripción de la evolución temprana del universo observable. Sin embargo, no debemos confundir esa conclusión con la demostración de que fue el comienzo absoluto de toda existencia.

Pudo haber existido otro tiempo antes del Big Bang, aunque todavía no sabemos si fue así. También es posible que el tiempo, tal como lo entendemos, tuviera un límite pasado. Ambas posibilidades deben examinarse de acuerdo con sus fundamentos teóricos y sus evidencias, sin presentar como demostrado lo que aún permanece abierto.

La comparación con el polo norte no resuelve por sí sola el problema. Del mismo modo, imaginar un tiempo anterior no demuestra que realmente existiera.

La cuestión fundamental no es únicamente cuándo comenzó a expandirse el universo, sino si esa expansión marcó el comienzo de toda existencia o si fue una fase de una realidad más antigua.

Mientras no dispongamos de una teoría comprobada que permita responder a esa pregunta, la posición científicamente más honesta consiste en reconocer nuestros conocimientos, admitir sus límites y mantener abierta la investigación.

No saber qué había antes del Big Bang no significa que sepamos que no había absolutamente nada. Y si suponemos que antes del Big Bang existió esa NADA ABSOLUTA, surge la pregunta del millón: ¿de dónde salió esa nada, cómo pudo surgir y qué hizo posible que existiera la nada antes de que existiera el universo?

 

¿Cuántos miles de millones de años necesitaría Jesucristo para llegar a la casa de su Dios Padre?

 

¿Cuántos miles de millones de años necesitaría Jesucristo para llegar a la casa de su Dios Padre?

Por Bruno Perera

Imaginemos por un momento que Jesucristo, después de resucitar al tercer día de su muerte, abandonó la Tierra hace aproximadamente dos mil años y emprendió un viaje por el espacio para reunirse con su Dios Padre, que, según la imaginación de muchos, tendría su morada en el lugar donde comenzó el universo.

Si aceptamos esta hipótesis como un ejercicio de imaginación, nos encontramos ante un viaje que haría parecer insignificantes las distancias que recorren nuestras naves espaciales.

Pero vayamos por partes.

¿Dónde comenzó el universo?

Según el modelo cosmológico actual, el universo tiene aproximadamente 13.800 millones de años. Su historia se remonta al Big Bang, un proceso a partir del cual el espacio se expandió desde un estado extremadamente caliente y denso.

Sin embargo, hay una cuestión importante: el Big Bang no fue una explosión convencional que ocurriera en un punto concreto del espacio. Fue la expansión del propio espacio, y no conocemos ningún lugar que pueda identificarse como el punto central desde el que todo comenzó.

Aun así, para desarrollar nuestro razonamiento imaginario, supongamos que Dios Padre estuviera situado a una distancia de 13.800 millones de años luz de la Tierra.

¿Y si Jesucristo viajó en espíritu?

Alguien podría objetar que Jesucristo no necesitaba desplazarse con un cuerpo material, sino que, después de resucitar, ascendió al cielo en espíritu para reunirse con su Dios Padre.

Si aceptamos esta posibilidad como hipótesis, podríamos imaginar que, al no tratarse de un cuerpo material ordinario, su desplazamiento sería diferente del de una nave espacial o un ser humano. Podríamos incluso imaginar que viajara a la velocidad de la luz, aunque debemos aclarar que la ciencia no ha demostrado que un espíritu carezca de masa ni que pueda desplazarse de esa manera.

La física establece que un objeto con masa no puede alcanzar exactamente la velocidad de la luz en el vacío. Pero nuestro razonamiento parte de una posibilidad religiosa que no podemos medir mediante los instrumentos científicos actuales.

Por tanto, hagamos el cálculo suponiendo que Jesucristo hubiera viajado en espíritu a la velocidad de la luz durante los últimos dos mil años.

Un viaje de dimensiones inimaginables

La luz recorre aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo. En un año, esa velocidad le permite cubrir unos 9,46 billones de kilómetros.

Si Jesucristo hubiera viajado durante dos mil años a esa velocidad, habría recorrido unos 2.000 años luz, equivalentes a aproximadamente 18,9 millones de billones de kilómetros.

Es una distancia inimaginable para nosotros, pero muy pequeña si la comparamos con los 13.800 millones de años luz que hemos supuesto que tendría que recorrer para llegar a la casa de su Dios Padre.

Hagamos ahora la resta:

13.800.000.000 − 2.000 = 13.799.998.000 años luz.

¡Vaya contratiempo para nuestro viajero celestial! Después de dos mil años de viaje, todavía le quedarían casi 13.800 millones de años luz para alcanzar su destino.

Naturalmente, estamos haciendo un cálculo hipotético. La ciencia no ha demostrado que Dios tenga una residencia física en el universo ni que Jesucristo emprendiera un viaje espacial a la velocidad de la luz. Además, el universo se expande, por lo que una distancia cosmológica real podría cambiar durante un viaje tan prolongado.

¿Y qué sucedería con nuestras plegarias?

Aquí es donde la imaginación nos lleva a una conclusión todavía más curiosa.

Si las plegarias fueran señales físicas que tuvieran que viajar hasta ese lugar hipotético, y si Dios estuviera a 13.800 millones de años luz, nuestras súplicas tardarían miles de millones de años en llegar.

Eso significaría, siguiendo nuestra hipótesis, que quienes rezaran hoy probablemente habrían muerto mucho antes de que sus plegarias alcanzaran su destino. Y, para entonces, también habrían transcurrido incontables generaciones de seres humanos.

Pero conviene aclarar algo: no existe evidencia científica de que las plegarias sean señales físicas que viajen por el espacio hasta un punto determinado. En la tradición cristiana, la oración es una comunicación espiritual con Dios, que no se considera necesariamente limitado por el espacio y el tiempo.

Por eso, la conclusión de que las plegarias llegarían tarde solo sería válida dentro de nuestro experimento mental, no como una afirmación científica sobre la religión.

Una última pregunta

Hay otro problema que merece nuestra atención.

Si el universo tiene unos 13.800 millones de años, ¿dónde estaría Dios Padre? ¿En algún lugar situado más allá de las galaxias? ¿En una dimensión que desconocemos? ¿O fuera del espacio y del tiempo, como sostienen algunas interpretaciones teológicas?

La cosmología puede investigar la evolución del universo, estudiar su expansión y formular hipótesis sobre sus primeros instantes. Pero no ha establecido que exista una morada divina en el punto donde comenzó el Big Bang.

Quizá el error de nuestro razonamiento consista en imaginar que Dios=Cosmo-Poder, necesita una dirección postal, una casa en una galaxia remota y un camino por el que Jesucristo tenga que viajar para llegar hasta Él.

O quizá sea precisamente esa manera humana de imaginar lo desconocido la que nos lleva a plantearnos preguntas tan curiosas.

Final

Si Jesucristo emprendió realmente un viaje espacial hace dos mil años, tal como hemos imaginado, todavía le quedaría una distancia extraordinaria por recorrer. Y si nuestras plegarias tuvieran que viajar hasta el mismo destino a la velocidad de la luz, más valdría no tener demasiada prisa por recibir respuesta.

¡Jajajajaja!

Menos mal que, según la fe cristiana, Dios=Cosmo-Poder no necesita esperar miles de millones de años para escuchar una oración. Porque, si dependiera de las leyes de la distancia y de la velocidad de la luz, quizá nuestros descendientes de un futuro remotísimo serían quienes recibieran las respuestas que nosotros estamos esperando.

Y así, entre la astronomía, la religión y el sentido del humor, queda planteada una pregunta que cada cual puede responder según sus conocimientos y sus creencias: ¿está el cielo en algún lugar del universo o es una realidad que no se puede medir en kilómetros ni en años luz?

 

 

Un avión vuela gracias a su aerodinámica, su velocidad y el aire que lo sustenta

Por Bruno Perera

Cuando viajamos en un avión de pasajeros, por ejemplo a diez mil metros de altura, transportando a cientos de personas y toneladas de equipaje, algunos se preguntarán cómo es posible que una máquina tan pesada se mantenga en el aire sin caer a tierra por efecto de la gravedad.

La respuesta se encuentra en la física, concretamente en la aerodinámica, la velocidad, la densidad del aire y las fuerzas que intervienen durante el vuelo.

Para comprenderlo, debemos recordar que la Tierra ejerce una fuerza de gravedad sobre todos los cuerpos. Una piedra, una bola de paja, una bola de hierro y un avión están sometidos a esa fuerza, que los atrae hacia el suelo. Sin embargo, cuando un objeto se desplaza por la atmósfera, también interactúa con el aire, y esa interacción puede modificar considerablemente su movimiento.

La importancia de la aerodinámica

La aerodinámica es la rama de la física que estudia cómo se mueve el aire y cómo interactúa con los objetos que se desplazan a través de él.

Gracias a ella podemos comprender por qué un automóvil ofrece resistencia al avanzar, por qué un paracaídas frena la caída de una persona y por qué las alas de un avión pueden generar una fuerza capaz de mantenerlo en vuelo.

Las alas están diseñadas para que, cuando el avión avanza, se produzca una distribución de presiones a su alrededor y se desvíe el flujo de aire. El resultado es una fuerza aerodinámica denominada sustentación, que actúa principalmente hacia arriba durante el vuelo normal.

Por tanto, las alas no funcionan como una mesa que descansa sobre una masa de aire inmóvil. Su forma, su inclinación y el movimiento relativo entre el avión y el aire permiten generar la fuerza necesaria para contrarrestar su peso.

Los motores de reacción y los motores de hélice: dos maneras de impulsar un avión

Para comprender cómo vuela un avión, también debemos conocer el funcionamiento de sus motores. Aunque los motores de reacción y los de hélice son máquinas diferentes, ambos aprovechan un principio fundamental de la física: producir empuje mediante la aceleración de una masa de aire o de gases hacia atrás, generando una fuerza que impulsa el avión hacia delante.

En un avión con hélices, estas giran y aceleran una gran cantidad de aire hacia atrás. Como consecuencia, aparece una fuerza de reacción que impulsa la aeronave hacia delante.

En un avión de reacción, el motor aspira aire, lo comprime y quema combustible en su interior. Los gases resultantes se expulsan a gran velocidad por la parte posterior, produciendo empuje. En los motores turbofán modernos, muy utilizados en la aviación comercial, el ventilador delantero también acelera una gran cantidad de aire alrededor del núcleo del motor, contribuyendo de manera importante al empuje.

En ambos casos interviene el principio de acción y reacción, relacionado con la tercera ley de Newton: al acelerar una masa hacia atrás, el sistema recibe una fuerza en sentido contrario, hacia delante.

Hay, sin embargo, una diferencia importante. Las hélices aceleran principalmente una gran masa de aire a una velocidad relativamente moderada, mientras que el núcleo de un motor de reacción acelera los gases de escape a gran velocidad. En los turbofanes, una parte importante del empuje también procede del aire que mueve el ventilador.

Por tanto, aunque sus mecanismos sean distintos, ambos sistemas cumplen una función semejante: proporcionar el empuje que permite al avión avanzar.

No debemos confundir el empuje con la sustentación. Los motores impulsan el avión hacia delante; las alas, al interactuar con el aire, generan principalmente la fuerza que contrarresta su peso.

La dirección del avión se controla mediante distintas superficies móviles. Los alerones permiten inclinar las alas para iniciar un giro; el timón de profundidad controla principalmente el cabeceo, es decir, el movimiento del morro hacia arriba o hacia abajo; y el timón de dirección ayuda a controlar el movimiento lateral del morro. Estas superficies trabajan conjuntamente para controlar la trayectoria de la aeronave.

La velocidad es fundamental para volar

Imaginemos un avión detenido en una pista. Aunque sus alas tengan una forma cuidadosamente estudiada, mientras permanezca inmóvil respecto al aire no generará la sustentación necesaria para despegar.

Para conseguirla, el avión debe acelerar. Sus motores proporcionan el empuje que lo impulsa hacia delante, mientras las alas interactúan con el aire que circula a su alrededor.

A medida que aumenta la velocidad, normalmente también aumenta la sustentación, siempre que las demás condiciones se mantengan iguales.

Esto tiene una explicación física: a mayor velocidad relativa entre las alas y el aire, mayor puede ser la fuerza aerodinámica que se genera. No obstante, la velocidad necesaria depende también del peso del avión, de la superficie de sus alas, de su configuración y de la densidad del aire.

Aquí conviene aclarar una cuestión que puede dar lugar a confusiones. Cuando un avión avanza rápidamente, no hace que el aire que tiene delante o debajo se vuelva realmente más denso, en el sentido de aumentar su masa por unidad de volumen. Lo que sucede es que el aire circula alrededor de las alas, experimenta cambios de presión y es desviado por ellas. La velocidad relativa entre el avión y el aire permite generar las fuerzas aerodinámicas que sostienen la aeronave.

Es decir, no es necesario que aumente la densidad del aire para que aumente la sustentación. Lo que cambia es la intensidad de la interacción entre el aire y las alas.

El esquí acuático: una comparación que ayuda a comprender el vuelo

Podemos entender mejor esta cuestión mediante una comparación con el esquí acuático.

Cuando una persona practica esquí acuático, una embarcación la arrastra mediante una cuerda. Al avanzar, los esquís interactúan con el agua y generan una fuerza hidrodinámica ascendente que permite mantener al esquiador sobre la superficie.

Si la velocidad es suficiente y la postura es adecuada, los esquís pueden sostener al esquiador mientras se desliza. Si la velocidad disminuye demasiado, la fuerza hidrodinámica puede dejar de ser suficiente para mantenerlo fuera del agua y la persona termina hundiéndose parcialmente o cayendo.

La comparación con el avión es útil porque en ambos casos el movimiento relativo respecto a un fluido permite generar una fuerza capaz de contrarrestar el peso. En el agua, esa fuerza se produce por la interacción de los esquís con el agua; en el aire, las alas generan sustentación mediante las diferencias de presión y la desviación del flujo de aire.

Sin embargo, hay una diferencia importante: el agua es muchísimo más densa que el aire. Por eso, los esquís acuáticos pueden producir grandes fuerzas a velocidades relativamente moderadas, mientras que un avión necesita alas de dimensiones adecuadas y velocidades mucho mayores para sostenerse.

La comparación nos permite comprender un principio general: tanto el agua como el aire pueden ejercer fuerzas sobre un cuerpo que se mueve a través de ellos. La magnitud de esas fuerzas depende de la densidad del fluido, de la velocidad, de la forma del objeto y de cómo este interactúa con el fluido.

¿Es igual el aire cerca del suelo que a diez mil metros de altura?

No. Esta es otra cuestión fundamental para entender el vuelo.

Cerca de la superficie terrestre, el aire suele ser más denso porque la presión atmosférica es mayor. A medida que ascendemos, la presión disminuye y, en condiciones habituales, también lo hace la densidad del aire.

Las capas inferiores de la atmósfera soportan el peso de las que tienen encima, lo que contribuye a que el aire esté más comprimido cerca del suelo.

A unos diez mil metros de altura, la densidad del aire en una atmósfera estándar es aproximadamente un tercio de la que encontramos al nivel del mar.

¿Qué significa esto para un avión?

Significa que, a gran altura, sus alas encuentran menos masa de aire en un mismo volumen. Para producir la misma sustentación, si todo lo demás permanece igual, el avión necesita una mayor velocidad respecto al aire o modificar el coeficiente de sustentación mediante su configuración y ángulo de ataque.

Por esa razón, los aviones comerciales vuelan a velocidades elevadas cuando realizan sus travesías a gran altura. También por eso los pilotos deben respetar los límites de velocidad y las condiciones de vuelo correspondientes a cada altitud.

Las cuatro fuerzas que intervienen en el vuelo

En un avión actúan cuatro fuerzas principales:

1. La gravedad o peso. Es la fuerza que atrae al avión hacia la Tierra.

2. La sustentación. Es la fuerza aerodinámica generada principalmente por las alas, que permite contrarrestar el peso.

3. El empuje. Es la fuerza producida por los motores que impulsa el avión hacia delante.

4. La resistencia aerodinámica. Es la fuerza que se opone al movimiento del avión a través del aire.

Cuando una aeronave vuela en línea recta y a una altura constante, la sustentación equilibra aproximadamente el peso y el empuje compensa la resistencia aerodinámica.

Esto no significa que la gravedad desaparezca ni que los motores tengan que levantar directamente el avión. Los motores proporcionan principalmente el empuje, mientras que las alas generan la sustentación.

Si el avión reduce demasiado su velocidad para el peso, la configuración y las condiciones existentes, puede llegar a una situación en la que las alas ya no produzcan suficiente sustentación. También puede producirse una pérdida aerodinámica si se supera el ángulo de ataque crítico, incluso aunque el avión tenga una velocidad considerable. Por eso, la seguridad depende de mantener unas condiciones de vuelo adecuadas y no solamente de volar rápido.

¿Podríamos calcular cuánta sustentación genera un avión?

Si conocemos la velocidad, la densidad del aire, la superficie alar y las características aerodinámicas de las alas, podemos calcular la sustentación que se genera bajo determinadas condiciones.

La ecuación simplificada que describe esa fuerza es:

L = ½ × ρ × v² × S × Cₗ

En ella, L representa la sustentación; ρ, la densidad del aire; v, la velocidad del avión respecto al aire; S, la superficie alar; y Cₗ, un coeficiente que depende, entre otros factores, de la forma del ala y de su ángulo de ataque.

La ecuación muestra que la velocidad tiene una influencia especialmente importante: si se duplica la velocidad respecto al aire, manteniendo constantes la densidad, la superficie y el coeficiente de sustentación, la sustentación calculada se multiplica por cuatro.

Durante el vuelo horizontal y estable, la sustentación debe ser aproximadamente igual al peso del avión. Por eso, el peso también es un dato esencial si queremos determinar las condiciones necesarias para mantenerlo en el aire.

Sin embargo, no basta con conocer la velocidad para determinar una cantidad exacta de aire que se encuentra debajo del avión y lo sostiene. La sustentación no depende de una bolsa de aire inmóvil bajo las alas, sino de la interacción entre el avión y el flujo de aire que lo rodea.

Las alas ejercen fuerzas sobre el aire y, al mismo tiempo, el aire ejerce fuerzas sobre las alas. Esta interacción, junto con las diferencias de presión que aparecen alrededor de las superficies alares, permite que el avión se mantenga en vuelo.

Una comparación con la caída de los objetos

Podemos relacionar estos conocimientos con un experimento sencillo: imaginemos que dejamos caer desde un edificio una bola de hierro de un kilogramo y diez centímetros de diámetro, y otra bola de paja del mismo peso, pero de cincuenta centímetros de diámetro.

En condiciones normales, la bola de hierro llegará antes al suelo porque presenta una superficie frontal mucho menor en relación con su peso y, por tanto, la resistencia del aire la frena menos, suponiendo que la bola de paja sea suficientemente compacta para conservar su forma y que las condiciones de caída sean comparables.

En cambio, si soltamos ambos cuerpos en el vacío, donde no existe resistencia del aire, caerán con la misma aceleración gravitatoria y llegarán juntos, siempre que partan de la misma altura y al mismo tiempo.

Este ejemplo demuestra que la gravedad actúa sobre los cuerpos, pero que el aire modifica su movimiento. En el caso del avión, esa interacción se aprovecha mediante un diseño aerodinámico que permite generar sustentación en lugar de limitarse a frenar una caída.

Conclusión

El vuelo de un avión es una magnífica demostración de cómo las leyes de la física pueden aprovecharse para resolver un problema que, a primera vista, parece extraordinario: mantener en el aire una máquina de muchas toneladas.

La gravedad continúa atrayendo al avión hacia la Tierra. Sin embargo, gracias al empuje de sus motores, a la velocidad adecuada, a la densidad del aire y al diseño aerodinámico de sus alas, se genera la sustentación necesaria para contrarrestar su peso.

Los motores de hélice y los de reacción impulsan el avión hacia delante mediante mecanismos diferentes que aprovechan el principio de acción y reacción. Las alas, por su parte, interactúan con el aire y generan las fuerzas que permiten mantener la aeronave en vuelo.

La comparación con el esquí acuático nos ayuda a comprender que un fluido puede ejercer fuerzas capaces de sostener un cuerpo cuando existe movimiento relativo entre ambos. No obstante, ni el agua ni el aire necesitan volverse más densos para producir esas fuerzas: lo importante es cómo interactúan con la superficie que se desplaza a través de ellos.

El aire, aunque sea invisible, es materia y puede ejercer fuerzas considerables cuando interactúa con un objeto que se desplaza a gran velocidad. Comprender esta relación entre gravedad, aire, velocidad y sustentación nos permite apreciar mejor la ingeniería aeronáutica y descubrir algo fundamental sobre nuestro mundo: muchas de las máquinas que utilizamos funcionan porque hemos aprendido a conocer y aprovechar las fuerzas que gobiernan la naturaleza.

Nota extra:

A diferencia de un avión, que necesita avanzar para que sus alas generen la mayor parte de la sustentación que lo mantiene en el aire, un helicóptero puede elevarse verticalmente, permanecer prácticamente inmóvil en el aire y desplazarse en distintas direcciones. ¿Cómo lo consigue?

La clave está en sus grandes palas giratorias, que forman el rotor principal. Estas palas tienen un perfil aerodinámico parecido al de las alas de un avión. Cuando giran a gran velocidad, empujan el aire hacia abajo y generan una fuerza que impulsa al helicóptero hacia arriba. Cuando esa fuerza supera el peso de la aeronave, el helicóptero asciende; cuando se equilibra con su peso, puede mantenerse a una altura determinada.

Pero ¿cómo puede volar hacia delante, hacia atrás o lateralmente? Para conseguirlo, el piloto modifica el ángulo de las palas del rotor, de manera que la fuerza aerodinámica resultante se incline en la dirección deseada. Así, el helicóptero puede desplazarse sin necesitar una pista de despegue.

También dispone de un rotor de cola en muchos de sus diseños convencionales. Este rotor contrarresta el giro que el motor transmitiría al fuselaje en sentido contrario al rotor principal, de acuerdo con el principio de acción y reacción. Además, permite controlar la orientación del aparato. Algunos helicópteros utilizan otros sistemas para realizar esta función, como dos rotores principales que giran en sentidos opuestos.

Para descender, el piloto reduce la sustentación o ajusta la potencia y el ángulo de las palas, según las condiciones del vuelo. Y para permanecer suspendido en un mismo punto, regula continuamente la fuerza del rotor principal y los mandos de dirección.

En definitiva, el helicóptero vuela porque sus palas giratorias actúan como alas que trabajan continuamente sobre el aire, generando sustentación incluso cuando la aeronave no avanza. Su gran ventaja es que puede despegar y aterrizar verticalmente, acceder a lugares donde un avión no podría operar y mantenerse en el aire sobre un punto concreto.

La diferencia fundamental es esta: el avión necesita normalmente avanzar para obtener la sustentación de sus alas; el helicóptero puede generarla mediante sus palas giratorias, incluso estando prácticamente quieto respecto al suelo.

 

 

México, la conquista española, la tentación de culpar al pasado, el penacho de Moctezuma II y la corrupción

 

México, la conquista española, la tentación de culpar al pasado, el penacho de Moctezuma II y la corrupción

Por Bruno Perera

Existe una costumbre bastante extendida entre algunos políticos: cuando un país tiene problemas económicos, sociales o políticos que no consigue resolver, siempre resulta conveniente buscar culpables en el pasado. Y si esos culpables pertenecen a otro país, mejor todavía, porque así se puede despertar el orgullo nacional y desviar la atención de los problemas del presente.

Algo de esto ocurre en el debate sobre la conquista española de México y las reclamaciones de perdón dirigidas a España por determinados representantes políticos mexicanos.

El expresidente Andrés Manuel López Obrador pidió al rey Felipe VI que España reconociera los agravios cometidos durante la conquista y solicitara perdón a los pueblos originarios. Pero cabe preguntarse: ¿hasta qué punto sirve esa reclamación para comprender la historia y mejorar las condiciones de vida de los mexicanos actuales?

La conquista y las contradicciones de la historia

Cuando Hernán Cortés llegó a los territorios del actual México en 1519, allí no existía el Estado mexicano actual. Existían numerosos pueblos y sociedades indígenas, entre ellos el poderoso Imperio mexica, gobernado por Moctezuma II.

La conquista de los territorios que muchos años después llegarían ser el actual México, se consiguió en buena medida, gracias a la alianza de Hernán Cortés y sus pocos cientos de soldados españoles con cientos de miles de indígenas enemigos del poder de Moctezuma. Los españoles aportaron armas de fuego, pequeños cañones, caballos y otras ventajas militares, mientras que sus aliados indígenas proporcionaron una fuerza humana decisiva. A las guerras y los abusos se sumaron las epidemias, que causaron una enorme mortalidad entre la población nativa y contribuyeron a la derrota de los mexicas y a una profunda transformación de las sociedades indígenas. Sería absurdo negar el sufrimiento que provocaron aquellos acontecimientos. Pero también sería simplificar la historia presentar a todos los habitantes de América como víctimas indefensas y a todos los españoles como conquistadores movidos por una misma intención.

Los mexicas, por su parte, practicaban sacrificios humanos en sus ceremonias religiosas. Las fuentes históricas describen la extracción ritual del corazón de las víctimas, aunque las cifras exactas de personas sacrificadas continúan siendo objeto de debate entre los historiadores.

El escritor mexicano Juan Miguel Zunzunegui ha cuestionado públicamente la idea de que España deba pedir perdón por la conquista y ha criticado las interpretaciones de la historia que convierten a los españoles en los únicos responsables de los males de México.

La historia, sin embargo, no debería utilizarse para justificar las atrocidades de unos mediante las cometidas por otros. Que los mexicas practicaran sacrificios humanos no convierte en legítimos todos los actos de los conquistadores, del mismo modo que los abusos españoles no borran la violencia existente en las sociedades prehispánicas.

La historia merece algo mejor que una competición para determinar quién fue más culpable.

¿A quién pertenecía México después de la independencia?

México alcanzó su independencia en 1821. A partir de entonces, fueron los propios mexicanos quienes tuvieron que construir sus instituciones, organizar su economía y decidir cómo gobernarse.

Las élites criollas, descendientes de europeos nacidos en América, desempeñaron un papel importante en ese proceso. Sin embargo, el nuevo país heredó profundas desigualdades sociales y étnicas, y las comunidades indígenas continuaron sufriendo marginación durante largos periodos.

Por tanto, cuando se habla de responsabilidades históricas, también hay que examinar lo ocurrido durante los dos siglos posteriores a la independencia.

¿Es razonable atribuir a España actual todos los problemas de un país que lleva más de doscientos años gobernándose como Estado independiente? ¿No deberían analizarse también las decisiones de sus propios gobernantes, las instituciones que han construido y las políticas que han aplicado?

Estas preguntas no pretenden absolver a nadie de sus responsabilidades históricas. Pretenden recordar que la historia no termina el día en que se marcha el último conquistador.

El nacionalismo y los símbolos del pasado

Otro ejemplo es el penacho de Moctezuma, conservado en Austria y reclamado por sectores mexicanos.

La pieza tiene un enorme valor artístico y cultural. Es comprensible que México desee recuperar objetos relacionados con las culturas prehispánicas que se desarrollaron en su territorio.

Pero existe una cuestión que merece atención: la asociación del penacho con Moctezuma no demuestra que perteneciera personalmente al emperador. Su historia documentada comienza en las colecciones austríacas del siglo XVI, y su recorrido anterior no está completamente aclarado.

Además, cuando se reclama una pieza histórica, conviene distinguir entre la recuperación del patrimonio, la admiración por un personaje histórico y el uso político de un símbolo nacional.

Un país puede conservar la memoria de una civilización sin convertir a todos sus gobernantes en héroes. También puede reclamar una obra de arte sin ocultar las prácticas violentas de la sociedad de la que procede.

Y, naturalmente, los políticos pueden utilizar estas reclamaciones para movilizar sentimientos patrióticos. Que una causa produzca réditos políticos no demuestra que sea ilegítima, pero tampoco impide examinar con rigor los argumentos de quienes la defienden.

La corrupción y la adaptación social

Sin embargo, los problemas de un país no se explican únicamente mediante disputas históricas.

Pensemos en la corrupción cotidiana, en las mordidas que algunos funcionarios exigen para agilizar un trámite o en los pagos ilegales que permiten obtener ventajas frente a quienes respetan las normas.

Imaginemos a una persona que llega a México decidida a cumplir las leyes. Intenta hacer todos sus trámites correctamente, paga lo que corresponde y rechaza cualquier soborno. Pero descubre que otros consiguen permisos antes, evitan sanciones o resuelven problemas mediante pagos clandestinos.

Si esa persona comprueba repetidamente que las denuncias no prosperan y que los responsables continúan actuando con impunidad, puede terminar sintiéndose perjudicada por su propia honradez.

Algunos se mantendrán firmes. Otros acabarán adaptándose y participando en las mismas prácticas que inicialmente rechazaban.

No se trata de afirmar que todos los mexicanos sean corruptos. Sería una generalización injusta, especialmente para los millones de personas que trabajan honestamente y para quienes se enfrentan a la corrupción pese a las dificultades que ello puede ocasionarles.

Se trata de comprender cómo un sistema puede favorecer la corrupción cuando incumplir las normas resulta rentable y respetarlas parece perjudicial.

La responsabilidad principal debe recaer sobre quienes exigen sobornos, quienes utilizan sus cargos para enriquecerse y quienes permiten que esos comportamientos queden impunes. Pero también es necesario combatir las condiciones sociales que hacen que las mordidas parezcan normales o inevitables.

Trabajar mucho no siempre significa producir mucho

México también afronta problemas relacionados con la productividad, la informalidad laboral, los salarios y las desigualdades económicas.

Pero conviene distinguir entre trabajar despacio y producir poco. Una persona puede trabajar muchas horas y obtener resultados modestos si carece de maquinaria adecuada, formación, financiación o una organización eficiente.

Un trabajador no puede solucionar por sí solo los problemas de una empresa mal gestionada, del mismo modo que un empresario difícilmente podrá competir si debe afrontar obstáculos burocráticos, inseguridad jurídica o corrupción.

La productividad depende de numerosos factores: educación, tecnología, inversión, organización, infraestructuras e instituciones que permitan competir en condiciones razonables.

Por eso, culpar al carácter de los trabajadores de todos los problemas económicos resulta tan insuficiente como atribuirlos exclusivamente a la conquista española.

Mirar al pasado sin olvidar el presente

Los pueblos tienen derecho a conocer su historia, conservar sus monumentos, proteger sus objetos culturales y recordar los sufrimientos de sus antepasados.

Pero recordar no significa vivir eternamente buscando culpables entre quienes ya no existen.

España debe estudiar y reconocer los abusos cometidos durante su expansión imperial. México, por su parte, tiene razones para estudiar tanto la violencia de la conquista como las desigualdades y los abusos que se produjeron después de la independencia.

Y ambos países pueden mantener una relación de respeto sin convertir sus diferencias históricas en una disputa permanente.

La verdadera cuestión es qué hacemos hoy con las lecciones del pasado.

Si un político dedica más energía a reclamar disculpas por acontecimientos ocurridos hace cinco siglos que a explicar cómo pretende mejorar la educación, reducir la corrupción, elevar la productividad y ofrecer mejores oportunidades a sus ciudadanos, es legítimo pedirle que concrete sus prioridades. Eso no demuestra por sí solo que actúe de mala fe, pero permite evaluar su gestión por resultados y no únicamente por discursos.

Un país no mejora porque consiga que otro se disculpe por su historia. Mejora cuando sus instituciones funcionan, sus ciudadanos pueden prosperar con su trabajo y la honradez deja de ser una desventaja.

La historia debe servir para comprender, no para manipular; para aprender, no para dividir; y para construir un futuro mejor, no para mantener abiertas indefinidamente las disputas del pasado.

Porque, al final, la responsabilidad por el futuro de una nación corresponde principalmente a quienes viven en ella y a quienes la gobiernan hoy.

Final. A México, pueblo noble y entrañable que conozco y al que guardo un profundo cariño, le deseo una vida larga, próspera y llena de esperanza. Parte de lo que soy, de lo que sé y de lo que he vivido se lo debo a esa gran nación, que ha dejado una huella imborrable en mi existencia. Que México siga adelante, orgulloso de su historia, de su gente y de su grandeza.