DEL NÚMERO DE GRAHAM AL COSMO-PODER: ¿PODRÍAMOS DORMIR DURANTE UN VIAJE DE QUINTILLONES DE AÑOS?

 

DEL NÚMERO DE GRAHAM AL COSMO-PODER: ¿PODRÍAMOS DORMIR DURANTE UN VIAJE DE QUINTILLONES DE AÑOS?

Por Bruno Perera

Desde muy temprana edad he tenido la impresión de que los números se parecen al universo: no tienen principio ni final. Por grande que sea una cantidad, siempre podemos añadirle una unidad y obtener otra todavía mayor. No existe un último número al que podamos llegar y decir: aquí termina todo.

Esta reflexión me ha acompañado durante muchos años y, curiosamente, guarda cierta semejanza con mi concepto filosófico del Cosmo-Poder: una realidad que, según mi interpretación, no tuvo principio ni tendrá final.

Hace poco, mientras conversaba con una inteligencia artificial, decidí ponerla a prueba con una pregunta aparentemente sencilla. Le pregunté: ¿sería capaz de multiplicar el número más grande que conozcas por otro igual?

La IA eligió el número de Graham, una de las cantidades más gigantescas que han aparecido en las matemáticas. Este número es tan descomunal que resulta imposible escribir su representación decimal completa utilizando todos los recursos materiales del universo observable.

La operación que le propuse fue:

G × G = G²

Es decir, multiplicar el número de Graham por sí mismo. El resultado es su cuadrado, una cantidad todavía más extraordinaria.

Pero aquí aparece una cuestión interesante: aunque no podamos escribir todos sus dígitos, sí podemos definirlo matemáticamente y operar con él. Esto demuestra que nuestra capacidad para expresar cantidades es mucho mayor que nuestra capacidad para imaginarlas.

Los números y el infinito

Cuando pensamos en el infinito, normalmente imaginamos algo que nunca termina. Sin embargo, las matemáticas nos enseñan que existen diferentes tamaños de infinito.

Los números naturales (1, 2, 3, 4...) forman una sucesión infinita. Pero los números reales, que incluyen también los decimales, constituyen un infinito de mayor cardinalidad.

Por tanto, no todos los infinitos son iguales.

Esto me lleva nuevamente a mi reflexión sobre el Cosmo-Poder. ¿Podría existir una realidad cuya dimensión, duración y capacidad de transformación superasen cualquier posibilidad de comprensión humana?

No pretendo afirmar que las matemáticas demuestren la existencia del Cosmo-Poder. Son campos diferentes: las matemáticas estudian estructuras abstractas, mientras que el Cosmo-Poder pertenece a una interpretación filosófica de la existencia. Sin embargo, ambos plantean preguntas que obligan a nuestra mente a enfrentarse con lo ilimitado.

¿Y si utilizáramos los números para dormir a los astronautas?

Aquí comenzó la parte más divertida de nuestra conversación.

Yo, en vez de ovejas, tengo la costumbre de contar casas mentalmente cuando quiero dormirme. Normalmente cuento hasta llegar a casi cien y siempre consigo conciliar el sueño.

Pero se me ocurrió una idea: ¿por qué no sustituir las cien casas por una cantidad mucho mayor?

En lugar de contar hasta cien, podría contar casas utilizando como referencia el número de Graham multiplicado por sí mismo: G².

¡Seguro que no llegaría ni a la primera fracción de esa cantidad antes de quedarme dormido!

Entonces apareció otra posibilidad todavía más disparatada: ¿por qué no utilizar este procedimiento para enviar astronautas a otros planetas?

Imaginemos una nave espacial preparada para transportar seres humanos durante viajes extraordinariamente largos. Antes del despegue, los astronautas entrarían en un sistema de hibernación o animación suspendida, mientras una máquina se encargaría de mantenerlos en condiciones adecuadas.

Podríamos bautizar el procedimiento, humorísticamente, como el sistema G².

Los astronautas se acostarían, comenzarían a contar casas multiplicadas por el número de Graham y despertarían cuando la nave llegase a su destino.

Naturalmente, esto es una fantasía matemática y científica, no una tecnología disponible. Actualmente no sabemos mantener seres humanos en animación suspendida durante siglos o milenios sin que sufran daños.

Pero la idea de la hibernación humana sí constituye un campo de investigación relacionado con la medicina y los futuros viajes espaciales.

El verdadero problema de los viajes interestelares

Uno de los mayores obstáculos para viajar a otros sistemas estelares no es solamente construir una nave capaz de desplazarse a grandes velocidades. También debemos resolver cómo mantener vivos a sus ocupantes durante periodos que podrían superar ampliamente una vida humana.

Durante un viaje de cientos o miles de años habría que proporcionar alimentación, agua, oxígeno, protección contra la radiación, mantenimiento de los equipos y condiciones adecuadas para la salud física y psicológica de los viajeros.

Si algún día consiguiéramos desarrollar sistemas seguros de animación suspendida, podríamos reducir algunos de esos problemas.

También sería necesario disponer de sistemas capaces de reciclar el agua y el aire, producir alimentos y mantener la nave funcionando de manera autónoma.

La nave tendría que convertirse prácticamente en un pequeño ecosistema artificial.

Una reflexión final sobre el universo

Al final, una conversación que comenzó con una multiplicación matemática terminó llevándonos hasta los confines imaginarios del espacio.

Quizá el mayor misterio no sea conocer el número más grande que podamos definir, sino comprender por qué existe un universo en el que nuestra mente puede plantearse preguntas sobre el infinito.

Podemos multiplicar números, elevarlos a potencias, construir cantidades que desafían nuestra imaginación y formular teorías sobre el origen y el destino del universo. Sin embargo, seguimos sin conocer los límites últimos de la realidad.

Y aquí regreso al Cosmo-Poder.

Si el universo tiene un origen, ¿qué había antes? Y si no tuvo principio, ¿cómo podemos comprender una existencia que no necesita comenzar? Si algún día el universo observable desapareciera o se transformara, ¿significaría eso que la totalidad de la existencia habría terminado?

Son preguntas que todavía no tienen respuestas definitivas.

Mientras tanto, seguiré contando casas para dormirme. Aunque, después de esta conversación, quizá tenga que cambiar mi costumbre.

En lugar de contar hasta cien, probaré con G².

Eso sí, si mañana no aparezco, no llamen a la Guardia Civil: seguramente todavía estaré contando.

¡Jajajajaja!