Por Bruno Perera
Desde que Albert Einstein formuló su famosa
ecuación E = mc², nuestra forma de entender la materia cambió para
siempre. Aquella sencilla expresión matemática reveló una de las mayores
verdades de la física: la materia y la energía son dos manifestaciones de
una misma realidad.
La ecuación indica que cualquier objeto con masa
contiene una enorme cantidad de energía en su interior. Basta multiplicar su
masa por el cuadrado de la velocidad de la luz (unos 300.000 kilómetros por
segundo) para obtener su energía equivalente.
La
sorprendente energía de un simple gramo de roca
Si tomamos un gramo de roca y aplicamos la
ecuación de Einstein, obtenemos:
E = 0,001 kg × (299.792.458 m/s)²
El resultado es aproximadamente:
90 billones de julios (9 × 10¹³ julios), lo que también equivale a 90 terajulios.
Esta cantidad resulta difícil de imaginar. Para
hacerse una idea, la bomba atómica lanzada sobre Nagasaki en 1945 liberó una
energía de aproximadamente 8,8 × 10¹³ julios, prácticamente la misma
energía equivalente contenida en un solo gramo de materia.
Naturalmente, esto no significa que un gramo
de roca pueda convertirse fácilmente en una bomba. Las bombas nucleares reales
únicamente transforman en energía una pequeña fracción de la masa implicada. La
ecuación de Einstein representa el límite máximo teórico de conversión entre masa
y energía.
Las bombas nucleares se fabrican aprovechando
la enorme energía que se libera en las reacciones del núcleo atómico. Existen
dos tipos principales:
1. Bombas de fisión (atómicas): utilizan
materiales como el uranio-235 o el plutonio-239. Cuando los núcleos de estos
elementos se dividen (fisión), liberan una enorme cantidad de energía y más
neutrones, que provocan una reacción en cadena extremadamente rápida.
2. Bombas de fusión (termonucleares o de hidrógeno): emplean la fusión de isótopos del hidrógeno, como el deuterio y el
tritio, para liberar todavía más energía. Para iniciar esa fusión se necesita
primero la explosión de una bomba de fisión.
La inmensa energía liberada proviene de una
pequeñísima pérdida de masa durante la reacción nuclear. Esa masa se transforma
en energía según la famosa ecuación de Albert Einstein:
La energía del
universo observable
Si un solo gramo contiene semejante cantidad de
energía, surge una pregunta inevitable:
¿Cuánta energía contiene todo el universo
observable?
Las estimaciones cosmológicas actuales indican
que la masa equivalente total del universo observable es aproximadamente:
10⁵³ kilogramos.
Aplicando nuevamente la ecuación de Einstein
obtenemos:
E ≈ 9 × 10⁶⁹ julios.
Es decir, alrededor de:
10⁷⁰ julios.
Estamos hablando de un número formado por un 1
seguido de unos 70 ceros.
Es una cantidad tan gigantesca que escapa
completamente a la intuición humana.
¿Cuántas
bombas como la de Nagasaki equivaldrían a esa energía?
Si dividimos la energía del universo observable
entre la energía liberada por la bomba de Nagasaki, obtenemos aproximadamente:
10⁵⁶ bombas.
Es decir, un 1 seguido de 56 ceros.
Este número resulta tan inmenso que incluso los
astrónomos recurren a la notación científica para expresarlo. Es prácticamente
imposible escribirlo o imaginarlo de forma intuitiva.
Un universo
lleno de energía
La energía equivalente del universo observable no
procede únicamente de la materia que vemos en estrellas y galaxias.
Según el modelo cosmológico actual, el contenido
del universo está distribuido aproximadamente así:
1.
Un 5 % corresponde a la materia ordinaria,
formada por protones, neutrones, electrones y todo aquello que conocemos.
- Alrededor del 27 % corresponde a la misteriosa materia oscura,
cuya naturaleza aún desconocemos.
- Cerca del 68 % corresponde a la energía oscura, responsable de
la expansión acelerada del universo.
Todo ello forma parte del inmenso presupuesto
energético del cosmos.
Una cifra que
desafía la imaginación
La mente humana está acostumbrada a pensar en
cientos, miles o millones. Incluso miles de millones comienzan a resultar
difíciles de visualizar.
Pero cuando hablamos de 10⁷⁰ julios,
estamos entrando en una escala completamente diferente.
Si cada grano de arena de todas las playas de la
Tierra representara una enorme cantidad de energía, todavía estaríamos muy
lejos de alcanzar la energía equivalente contenida en el universo observable.
Y, sin embargo, toda esa energía nació hace unos
13.800 millones de años, durante el Big Bang, dando origen al espacio, al
tiempo, a la materia, a las galaxias, a las estrellas, a los planetas y,
finalmente, a la vida.
La genialidad
de Einstein
Lo más extraordinario es que toda esta inmensidad
queda resumida en una fórmula compuesta únicamente por cinco símbolos:
E = mc²
Pocas ecuaciones han cambiado tanto nuestra
comprensión del universo.
Gracias a ella sabemos que incluso una diminuta
piedra contiene una energía inimaginable y que el universo entero almacena una
cantidad de energía tan colosal que escapa por completo a nuestra capacidad de
representación.
Cada átomo, cada estrella y cada galaxia son
manifestaciones de esa extraordinaria equivalencia entre masa y energía
descubierta por Albert Einstein hace más de un siglo.
Quizá ese sea uno de los mensajes más profundos
de la física moderna: el universo que contemplamos no solo está hecho de
materia, sino también de una inmensa reserva de energía, escondida
silenciosamente en cada rincón del cosmos y gobernada por una de las ecuaciones
más bellas y poderosas jamás escritas.
En esto conviene
hacer un matiz histórico importante: Einstein
fue quien formuló correctamente la equivalencia masa-energía dentro de la
teoría especial de la relatividad y le dio su fundamento físico,
pero hubo investigadores anteriores que intuyeron o propusieron relaciones
entre masa y energía. Sin embargo, no obtuvieron la expresión correcta ni su
interpretación completa.
¿Qué es un
julio (J)?
Es la unidad
básica de energía en el Sistema Internacional. Por sí solo es una cantidad
relativamente pequeña de energía.
Se define
como:
1
julio es la energía necesaria para aplicar una fuerza de 1 newton y desplazar
un objeto 1 metro en la dirección de esa fuerza.
Como esta
definición resulta un poco abstracta, es más fácil entenderlo con ejemplos
cotidianos:
1.
Levantar
una manzana de unos 100
gramos aproximadamente 1
metro requiere cerca de 1
julio de energía.
2.
Una
persona en reposo consume alrededor de 100
julios de energía por segundo solo para mantener las funciones
vitales.
3.
Una
bombilla incandescente de 100
vatios consume 100
julios cada segundo (porque 1 vatio = 1 julio por segundo).
4.
Una
bombilla LED de 10
vatios consume 10
julios por segundo.
5.
Una
caloría alimentaria (la que aparece en los alimentos, en realidad una
kilocaloría) equivale aproximadamente a 4.184
julios.
¿Qué significan entonces los 90 billones de julios de un
gramo de materia?
Un gramo de
materia contiene, según la ecuación de Einstein:
90
billones de julios = 90 terajulios = 9 × 10¹³ julios.
Para hacerse
una idea:
1.
Esa
energía bastaría para mantener encendida una bombilla de 100 vatios durante
unos 28.500 años.
2.
Equivale
aproximadamente a la energía liberada por la bomba atómica de Nagasaki.
3.
También
equivale a la electricidad que consumen decenas de miles de hogares durante un
año, dependiendo del consumo medio.
Por eso,
cuando Einstein descubrió que una
cantidad tan pequeña de materia escondía semejante cantidad de energía,
la física cambió para siempre. La ecuación E = mc² reveló que la materia es, en
cierto sentido, una forma extremadamente concentrada de energía.
Nota
histórica: ¿Fue realmente Einstein el único autor de la ecuación E = mc²?
Aunque la
ecuación E = mc²
está inseparablemente asociada a Albert Einstein, la historia de su origen es
más compleja de lo que suele contarse.
Antes de
Einstein, varios científicos ya habían sugerido que podía existir una relación
entre la masa y la energía, aunque sus planteamientos eran incompletos o
contenían errores.
Entre ellos
destaca el físico británico John
Henry Poynting, quien a finales del siglo XIX estudió la
relación entre la energía electromagnética y la inercia de los cuerpos.
Poco
después, el físico austriaco Friedrich
Hasenöhrl publicó en 1904 y 1905 varios trabajos en los que
analizó la masa aparente de un recipiente lleno de radiación. Sus cálculos le
llevaron a una relación entre energía y masa, pero obtuvo factores incorrectos
(como E = 3/8 mc²
y posteriormente E = 3/4
mc²) debido a que aún no disponía de la teoría de la
relatividad especial.
También el
matemático y físico francés Henri
Poincaré había estudiado la relación entre la radiación
electromagnética, el momento y la inercia, llegando a conclusiones que
apuntaban hacia una conexión entre masa y energía, aunque sin derivar la
ecuación definitiva.
Fue
finalmente Albert
Einstein, en septiembre de 1905, quien publicó el artículo ¿Depende la inercia de un cuerpo de su
contenido energético? En ese trabajo demostró, dentro del marco de
la recién formulada teoría especial de la relatividad, que la masa y la energía
son equivalentes y estableció correctamente la famosa expresión:
E =
mc²
Esta
ecuación no fue simplemente una aproximación matemática, sino una consecuencia
directa de una nueva forma de entender el espacio, el tiempo y la naturaleza de
la materia.
Por ello,
aunque otros científicos realizaron aportaciones previas muy valiosas e
intuyeron parte del camino, la comunidad científica reconoce a Albert Einstein
como el autor de la formulación correcta, completa y físicamente fundamentada
de la equivalencia entre masa y energía.
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